1. Aufgabe (BEST101) *

Eine isolierte Kugel vom Radius R mit homogener Ladungsdichte wird betrachtet. Welche Kurve beschreibt die Abhängigkeit der Feldstärke E vom Abstand zum Kugelmittelpunkt? 

A

B

C

D

H

2. Aufgabe (BEST102) *

Ein System besteht aus zwei geladenen Teilchen gleicher Masse. Anfangs sind die Teilchen weit voneinander entfernt, die potentielle Energie ist Null, aber ein Teilchen hat eine Geschwindigkeit ≠ 0. Wenn man die Energieabgabe durch elektromagnetische Strahlung vernachlässigt, gilt für die Gesamtenergie des Systems:

Sie ist Null und bleibt Null

Sie ist konstant negativ

Sie ist konstant, aber das Vorzeichen ist nicht bestimmbar, wenn nicht die Richtung der Anfangsgeschwindigkeit bekannt ist.

Sie kann nicht konstant sein, da die Teilchen Kräfte aufeinander ausüben.

Keine der oben genannten Fälle ist korrekt. Es gilt: 

3. Aufgabe (BEST103) **

Ein langer, dünner, zylindrischer Glasstab hat die Länge l und ist gegen die Umgebung isoliert.

Der Stab trägt einen Ladungsüberschuss Q, der homogen über die Länge verteilt ist. Auf der Stabachse, im Abstand l vom Stabende, liegt der Punkt P (siehe Skizze). Das elektrische Potential im Punkt P hat den Wert $ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{Q}{l} $ multipliziert mit einem Faktor:

4/9

1/2

2/3

ln 2

1

4. Aufgabe (BEST104) ***

Welches der folgenden elektrischen Felder kann in einem endlichen Raumbereich, der keine Ladungen enthält, vorkommen?
(A ist eine Konstante; i, j, k sind die Einheitsvektoren in einem kartesischen Koordinatensystem.)

A ( 2 x y i - x z k )

A ( - x y j + x z k )

A ( x z i + x z j )

A x y z (i + j )

A x y z i )

5. Aufgabe (BEST105) **

Eine gleichmäßig geladene Leiterschleife habe die Form eines Kreises mit Radius b. Betrachten Sie zwei Punkte auf der Mittelachse senkrecht zur Kreisschleife. P₁ habe den Abstand b vom Kreismittelpunkt, P₂ den Abstand 2b vom Kreismittelpunkt. Das Potential im Unendlichen sei Null, das Potential bei P₁ bzw. P₂ sei V₁ bzw. V₂.
a) Wie groß ist V₂ in Abhängigkeit von V₁?

$ \frac{V_1}{3} $

$ \frac{2}{5}\cdot V_1 $

$ \frac{V_1}{2} $

$ \sqrt{\frac{2}{5}}\cdot V_1 $

$ 4\pi\cdot V_1 $

b) Welche Arbeit muß aufgewandt werden, um eine Probeladung q von P₁ nach P₂ zu bringen?

$ q\cdot\frac{V_2}{V_1} $

$ q\cdot V_2 $

$ q\cdot{log}_e{\left(\frac{V_2}{V_1}\right)} $

$ q\cdot V_1\cdot V_2 $

$q\cdot\left(V_2-V_1\right)$

6. Aufgabe (BEST106) **

Zwei positive Ladungen q und 2q befinden sich auf der x-Achse bei x = 0,5a bzw. x = 1,5a (siehe Zeichnung). Bei x = 0 ist eine unendlich große, geerdete, leitende Oberfläche. Wie groß ist der Betrag der Gesamtkraft, die auf die Ladung q wirkt?

$ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{q^2}{a^2} $

$ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{3q^2}{2a^2} $

$ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{2q^2}{a^2} $

$ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{3q^2}{a^2} $

$ \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\cdot\frac{7q^2}{2a^2} $

7. Aufgabe (BEST107) **

Zwei große leitenden Platten sind keilförmig in einem Winkel α wie in der Zeichnung angeordnet. Die beiden Platten sind voneinander isoliert. Die eine besitzt ein Potenial V₀. Die andere ist geerdet. Angenommen, die Platten sind groß genug, so dass die Potentialdifferenz zwischen ihnen unabhänging von den Zylinderkoordinaten z und r ist. Dann ist das Potential an einer beliebigen Stelle zwischen den Platten (als Funktion von φ ):

$ \frac{V_0}{\alpha} $

$ \frac{V_{0\ }\varphi}{\alpha} $

$ \frac{V_0\alpha}{\varphi} $

$ \frac{V_0\varphi^2}{\alpha} $

$ \frac{V_0\alpha}{\varphi^2} $

8. Aufgabe (BEST108) **

Zwei Bälle mit gleicher Masse M und Ladung q hängen über einen langen, masselosen Faden der Länge L an einem gemeinsamen Punkt (siehe Zeichnung). k sei die Konstante im Coulombgesetz. Dann gilt für den Gleichgewichtsabstand d zwischen den geladenen Kugeln bei kleinen Auslenkungen (Θ klein): 
d = :

$ \left(\frac{2kq^2L}{Mg}\right)^\frac{1}{3} $

$ \left(\frac{kq^2L}{Mg}\right)^\frac{1}{3} $

$ \left(\frac{2kq^2L}{Mg}\right)^\frac{1}{2} $

$ \left(\frac{kq^2L}{Mg}\right)^\frac{1}{2} $

$ \frac{L}{4} $

9. Aufgabe (BEST109) **

Zwei Punktladungen der gleichen Ladung +Q werden an der x-Achse in einem Abstand von 2R fixiert (siehe Zeichnung). Eine kleine Masse m mit Ladung -q wird in der Mitte der beiden Ladungen plaziert. Wie groß ist die Winkelfrequenz ω für eine Schwingung mit kleinen Auslenkungen in y-Richtung?

$ \frac{Q\cdot q}{2\ \pi{\ \varepsilon}_{0\ }m{\ R}^2} $

$ \frac{Q\cdot q}{4\ \pi{\ \varepsilon}_{0\ }m{\ R}^2} $

$ \frac{Q\cdot q}{2\ \pi{\ \varepsilon}_{0\ }m{\ R}^3} $

$ \left(\frac{Q\cdot q}{4\ \pi{\ \varepsilon}_{0\ }m{\ R}^2}\right)^\frac{1}{2} $

$ \left(\frac{Q\cdot q}{2\ \pi{\ \varepsilon}_{0\ }m{\ R}^3}\right)^\frac{1}{2} $

10. Aufgabe (BEST110) *

Ein kugelförmiger Luftballon mit leitender Oberfläche trägt eine Ladung Q. Er wird bis zur Verdopplung des ursprünglichen Radius R aufgeblasen. Um welchen Faktor ändert sich

a) die flächenbezogene Ladung (Oberflächenladungsdichte),

b) die elektrische Feldstärke im Abstand r = 4 R vom Mittelpunkt der Kugel?

11. Aufgabe (BEST111) *

Welchen Wert hat die elektrische Feldstärke im Innern einer geladenen, metallischen Vollkugel mit dem Radius R.
Die Kugel trägt die Ladung Q.
Welchen Wert hat dort das elektrische Potential?

12. Aufgabe (BEST112) **

Gegeben ist der nebenstehende Potentialverlauf φ_e(x). Bei welchen x-Werten existieren Gleichgewichtslagen für positive oder negative Ladungen?

13. Aufgabe (BEST113) **

Ein Ring mit dem Radius R trage eine homogene, positive Linienladungsdichte &lamda;. Die Abbildung zeigt einen Punkt P in der Ebene, der aber nicht im Mittelpunkt des Ringes liegt. Betrachten Sie die beiden Ringabschnitte mit den Längen s₁ und s₂ und den Abständen r₁ bzw. r₂ vom Punkt P.

a) Wie ist das Verhältnis der Ladungen dieser Abschnitte? Welche der Ladungen erzeugt ein stärkeres Feld im Punkt P?

b) Angenommen, das von einer Punktladung erzeugte elektrische Feld ändere sich mit 1/r statt mit 1/r². Wie groß wäre dann das in P von den Ringabschnitten hervorgerufene elektrische Feld?

c) Wie würden sich die Ergebnisse bei a) und b) ändern, wenn sich P innerhalb einer homogen geladenen Kugelschale befände und s₁ sowie s₂ Flächenelemente wären?

14. Aufgabe (BEST114) Feldlinien (1) *

Gegeben sind mehrere Anordnungen von Punktladungen. (Die Rahmen begrenzen nur die Zeichenfläche und sind insbesondere keine metallischen Ränder.) Zeichnen Sie auf einem Blatt Papier von jeder Ladung ausgehend 6 Feldlinien ein (Winkelbereiche glm. verteilt).

15. Aufgabe (BEST115) Feldlinien (2) *

Gegeben sind mehrere Anordnungen von Punktladungen. (Die Rahmen begrenzen nur die Zeichenfläche und sind insbesondere keine metallischen Ränder.) Zeichnen Sie auf einem Blatt Papier von jeder Ladung ausgehend 6 Feldlinien ein (Winkelbereiche glm. verteilt).

16. Aufgabe (BEST116) Äquipotentiallinien *

Gegeben sind mehrere Anordnungen von Punktladungen. (Die Rahmen begrenzen nur die Zeichenfläche und sind insbesondere keine metallischen Ränder.) Zeichnen Sie (auf einem Blatt Papier) in die folgenden Bilder 10 Äquipotentiallinien (vorgeg. Zeichenfläche nutzen).

17. Aufgabe (BEST118) *

18. Aufgabe (BEST119) *

Auf der x-Achse eines kartesischen Koordinatensystems befinden sich an den festen Orten x₁ und x₂ zwei Punktladungen Q₁ und Q₂, die dem Betrag nach gleich sind. Auf eine längs der x-Achse frei verschiebbare, positive dritte Punktladung Q₃ wirkt dann eine Kraft, deren von x abhängige Komponente F_x von den Vorzeichen der beiden ortsfesten Ladungen abhängt. In den unten stehenden Abbildungen ist der Verlauf von F_x(x) für verschiedene Vorzeichen von Q₁ und Q₂ dargestellt. Tragen Sie in den Abbildungen die jeweiligen Vorzeichen von Q₁ und Q₂ ein.

19. Aufgabe (BEST120) *

Mit welcher Potenz des Abstandes r fällt für die abgebildeten Punktladungskonfigurationen der Betrag der elektrischen Feldstärke in sehr großen Entfernungen ab?

20. Aufgabe (BEST501) **

Ein Dielektrikum mit der relativen Dielektrizitätskonstanten ε_r wird auf einen Leiter mit der Oberflächenladungsdichte σ gelegt. Wie groß ist die Dichte der Polarisationsladungen σ_p auf der Oberfläche des Dielektrikums (Dichte der gebundenen Ladungen)?

$ \sigma\frac{\varepsilon_r}{1-\varepsilon_r} $

$ \sigma\frac{\varepsilon_r}{1+\varepsilon_r} $

$ \sigma\ \varepsilon_r $

$ \sigma\frac{1+\varepsilon_r}{\varepsilon_r} $

$ \sigma\frac{1-\varepsilon_r}{\varepsilon_r} $

21. Aufgabe (BEST502) **

Eine Punktladung von -q Coulomb befindet sich in einer Entfernung d von einer geerdeten Leiterplatte. Die Oberflächenladungsdichte auf der Platte in einer Entfernung D von der Punktladung ist:

$ \frac{q}{4\pi D} $

$ \frac{q D^2}{2\pi} $

$ \frac{qd}{2\pi D^2} $

$ \frac{qd}{2\pi D^3} $

$ \frac{qd}{4\pi\varepsilon_0D^2}$

22. Aufgabe (BEST503) *

An den planparallelen Leitern eines mit Luft gefüllten Plattenkondensators liegt eine konstante Spannung an. Wie ändern sich die gespeicherte Energie W, die dielektrische Verschiebung D, die elektrische Feldstärke E, die Kapazität C, die Ladung= Q auf dem Kondensator, die Oberflächenladungsdichte= σ und die Spannung= U, wenn der Raum zwischen den Platten mit einem Dielektrikum mit ε_r= = 2 gefüllt wird. Vergleichen Sie die Größen (Index 2 für den Zustand nach der Einführung des Dielektrikum, Index 1 für den Ausgangszustand, Streufelder vernachlässigen).

23. Aufgabe (BEST504) *

An den planparallelen Leitern eines mit Luft gefüllten Plattenkondensators liegt eine Spannung an. Der Kondensator wird von der Spannungsquelle getrennt. Danach wird der Plattenabstand verändert. Wie ändern sich die gespeicherte Energie W, die dielektrische Verschiebung D, die elektrische Feldstärke E, die Kapazität C, die Ladung Q auf dem Kondensator, die Oberflächenladungsdichte σ und die Spannung U, wenn der Plattenabstand - bei konstant bleibender Ladung auf den Kondensatorplatten - von d₁ auf d₂ = 2 d₁ erhöht wird? Index 2 für den Zustand nach der Einführung des Dielektrikum, Index 1 für den Ausgangszustand, Streufelder vernachlässigen).

24. Aufgabe (BEST505) *

a) Vier identische Kondensatoren werden zunächst wie in Figur (I) geschaltet, dann wie in Figur (II). In welchem Fall ist die Gesamtkapazität größer (Begründung!).

b) Die Kondensatoren haben jetzt unterschiedliche Kapazitäten. Welche Beziehung zwischen den Kapazitäten muss gelten, damit sich die Gesamtkapazität beim Übergang von Schaltung (I) auf Schaltung (II) nicht ändert?

25. Aufgabe (BEST506) *

Ein Kondensator mit parallelen Platten im Vakuum ist mit einer Batterie verbunden. V₀ sei die Potentialdifferenz zwischen den Platten, Q₀ die Ladung auf der positiven Platte, E₀ die elektrische Feldstärke, und D₀ die dielektrische Verschiebung. Jetzt wird zuerst das Vakuum zwischen den Platten durch ein Dielektrikum ersetzt und dann der Kondensator von der Batterie abgeklemmt. Die Größen, die dem neuen Zustand des Kondensators entsprechen, werden nachfolgend mit einem tiefergestellten f bezeichnet.
Welche der nachfolgenden Aussagen sind richtig?

V_f > V₀

V_f < V₀

Q_f = Q₀

E_f > E₀

D_f > D₀

26. Aufgabe (BEST507) Kondensatorschaltung *

Fünf identische Kondensatoren der Kapazität C₀ seien wie abgebildet verschaltet.

a) Bestimmen Sie die Ersatzkapazität zwischen a und b.

b) Welchen Wert hat die Ersatzkapazität, wenn zwischen a und b ein Kondensator der Kapazität 10 C₀ eingesetzt ist?

27. Aufgabe (BEST508) *

In der Abbildung ist ein teilweise gefüllter Kondensator gezeigt, an dem eine konstante Spannung U anliegt. In welchem Verhältnis steht die elektrische Feldstärke E_m im dielektrischen Medium zu E₀, der elektrischen Feldstärke im Vakuum?

28. Aufgabe (BEST509) *

Wie ändert sich das elektrische Feld zweier Punktladungen gleicher Gr&öße, aber entgegengesetzten Vorzeichens, die einen festen Abstand voneinander haben, wenn man senkrecht zu ihrer Verbindungslinie genau in der Mitte eine Metallfolie einbringt?
(Foliendicke << Abstand der Ladungen)?

29. Aufgabe (BEST510) *

Ein Kondensator wird aus zwei rechteckigen Metallplatten zusammengebaut (siehe Abbildung). Der Zwischenraum wird jeweils zur Hälfte mit einem Dielektrikum mit der relativen Dielektrizitätskonstanten ε_r1 und einem Dielektrikum mit ε_r2 gefüllt. Wie groß ist die Kapazität dieses Kondensators, wenn der Plattenkondensator ohne Füllung die Kapazität C₀ hat?

$ \frac{2\varepsilon_{r1}\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}+\varepsilon_{r2}}C_0 $

$ (\varepsilon_{r1}+\varepsilon_{r2})C_0 $

$ C_0 $

$ \frac{\varepsilon_{r1}+\varepsilon_{r2}}{2}C_0 $

$ \frac{\varepsilon_{r1}\varepsilon_{r2}}{\varepsilon_{r1}+\varepsilon_{r2}}C_0 $