5.1 Dünne Linsen
5.2 Dicke
Linsen
5.3 Linsensysteme
5.1 Dünne Linsen
5.1.1 Linsenschleiferformel und Abbildungsgleichung
5.1.2 Newtonsche
Abbildungsgleichung
5.1.3 Linsentypen
5.1.4 Bildkonstruktion
5.1.5 Vergrößerungen
5.1.1 Linsenschleiferformel und Abbildungsgleichung
Eine sphärische Linse ist ein durchsichtiger Körper, der durch zwei Kugelflächen begrenzt wird. Im folgenden seien nur Abbildungen durch dünne Linsen betrachtet, für die folgende, vereinfachende Annahmen gemacht werden können:
Abbildung 5.1
Abb. 5.1 zeigt eine Linse, die aus einem Stoff der Brechzahl
besteht, begrenzt durch Kugelflächen mit Radien
.
Umgeben ist die Linse von Medien der Brechzahlen
.
Ein Lichtstrahl, der von P ausgeht, wird von der ersten Fläche gebrochen. Dabei gilt:
Der Strahl scheint von einem virtuellen Bild bei
herzukommen. Die zweite brechende Fläche betrachtet
als Gegenstandsweite. Ihre Abbildungsgleichung lautet:
Bei b erscheint das Endbild. Durch Addition der beiden Abbildungsgleichungen folgt:
Ist die Linse beidseitig von Luft mit
umgeben, so folgt mit
:
Wenn die Gegenstandsweite
gesetzt wird, folgt für die Bildweite, d.h. für die Brennweite
der
Linse:
![]() |
Linsenschleiferformel | (5.1) |
Die Größe
nennt man die Brechkraft einer Linse. Die Maßeinheit für
die Brechkraft ist die Dioptrie: 1 dpt = 1 m-1.
Aus den letzten beiden Gleichungen folgt:
![]() |
Abbildungsgleichung (Linsengleichung). | (5.2) |
COMPUTERPROGRAMM "DÜNNE LINSEN": Im Programm "Dünne Linsen" läßt sich der rote Gegenstandspfeil beliebig in der Größe sowie im Abstand zur Linse verändern. Der grüne Bildpfeil verhält sich dabei gemäß der Abbildungsgleichung.
Weiterhin lassen sich die in (Kap. 5.1.4) beschriebenen Konstruktionsstrahlen beobachten.
Um Zerstreuungslinsen zu realisieren, muß die Brennweite auf negative Werte eingestellt werden.