5. Abbildung durch Linsen

5.1 Dünne Linsen
5.2 Dicke Linsen
5.3 Linsensysteme
 

5.1 Dünne Linsen

5.1.1 Linsenschleiferformel und Abbildungsgleichung
5.1.2 Newtonsche Abbildungsgleichung
5.1.3 Linsentypen
5.1.4 Bildkonstruktion
5.1.5 Vergrößerungen
 

5.1.1 Linsenschleiferformel und Abbildungsgleichung

Eine sphärische Linse ist ein durchsichtiger Körper, der durch zwei Kugelflächen begrenzt wird. Im folgenden seien nur Abbildungen durch dünne Linsen betrachtet, für die folgende, vereinfachende Annahmen gemacht werden können:


Abbildung 5.1


Abb. 5.1 zeigt eine Linse, die aus einem Stoff der Brechzahl  besteht, begrenzt durch Kugelflächen mit Radien . Umgeben ist die Linse von Medien der Brechzahlen .

Ein Lichtstrahl, der von P ausgeht, wird von der ersten Fläche gebrochen. Dabei gilt:

Der Strahl scheint von einem virtuellen Bild bei  herzukommen. Die zweite brechende Fläche betrachtet  als Gegenstandsweite. Ihre Abbildungsgleichung lautet:

Bei b erscheint das Endbild. Durch Addition der beiden Abbildungsgleichungen folgt:

Ist die Linse beidseitig von Luft mit  umgeben, so folgt mit :

Wenn die Gegenstandsweite  gesetzt wird, folgt für die Bildweite, d.h. für die Brennweite der Linse:
 

     Linsenschleiferformel     (5.1)

Die Größe  nennt man die Brechkraft einer Linse. Die Maßeinheit für die Brechkraft ist die Dioptrie: 1 dpt = 1 m-1.

Aus den letzten beiden Gleichungen folgt:
 

     Abbildungsgleichung (Linsengleichung).     (5.2)
 
COMPUTERPROGRAMM "DÜNNE LINSEN":

Im Programm "Dünne Linsen" läßt sich der rote Gegenstandspfeil beliebig in der Größe sowie im Abstand zur Linse verändern. Der grüne Bildpfeil verhält sich dabei gemäß der Abbildungsgleichung.

Weiterhin lassen sich die in (Kap. 5.1.4) beschriebenen Konstruktionsstrahlen beobachten.

Um Zerstreuungslinsen zu realisieren, muß die Brennweite auf negative Werte eingestellt werden.

 

  weiter: 5.1.2 Newtonsche Abbildungsgleichung

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