Abbildung 4.4
Zwei Medien mit den Brechzahlen und
seien
nach Abb. 4.4 durch eine Kugelfläche voneinander getrennt. Von einem
punktförmigen Objekt P auf der optischen Achse geht ein Lichtstrahl
aus, der die Kugelfläche in A trifft. Für
wird
der Strahl zum Einfallslot hingebrochen und schneidet die optische Achse
im Bildpunkt
.
Im folgenden wird für den paraxialen Bereich eine Beziehung zwischen
Gegenstandsweite g und Bildweite b aufgestellt. Alle Winkel
werden als so klein angenommen, daß
gilt.
Nach dem Brechungsgesetz (1.2) gilt für kleine Winkel:
![]() |
(1) | ||
Im Dreieck P'CA ließt man | ![]() |
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und mit (1) folgt: | ![]() |
(2) | |
Im Dreieck PCA gilt: | ![]() |
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Einsetzen in (2) liefert: | ![]() ![]() |
(3) | |
Für kleine Winkel gilt: | ![]() ![]() ![]() |
||
man erhält: | ![]() |
Der Abbildungsmaßstab V, also das Verhältnis von Bildgröße
B
zu Gegenstandsgröße G, läßt sich aus Abb.
4.5 ablesen:
und
Für kleine Winkel gilt nach dem Brechungsgesetz (1.2):
also
Abbildung 4.5