Abbildung 4.4
Zwei Medien mit den Brechzahlen
und
seien
nach Abb. 4.4 durch eine Kugelfläche voneinander getrennt. Von einem
punktförmigen Objekt P auf der optischen Achse geht ein Lichtstrahl
aus, der die Kugelfläche in A trifft. Für
wird
der Strahl zum Einfallslot hingebrochen und schneidet die optische Achse
im Bildpunkt
.
Im folgenden wird für den paraxialen Bereich eine Beziehung zwischen
Gegenstandsweite g und Bildweite b aufgestellt. Alle Winkel
werden als so klein angenommen, daß
gilt.
Nach dem Brechungsgesetz (1.2) gilt für kleine Winkel:
| (1) | |||
| Im Dreieck P'CA ließt man | |||
| und mit (1) folgt: | (2) | ||
| Im Dreieck PCA gilt: | |||
| Einsetzen in (2) liefert: | (3) | ||
| Für kleine Winkel gilt: | |||
| man erhält: | |||
Der Abbildungsmaßstab V, also das Verhältnis von Bildgröße
B
zu Gegenstandsgröße G, läßt sich aus Abb.
4.5 ablesen:
und ![]()
Für kleine Winkel gilt nach dem Brechungsgesetz (1.2):
also
Abbildung 4.5